Мой вопрос: почему не 36, 49, 81 или какое-то другое квадратное число? Рассказывают ли какие-либо исторические источники о том, как и почему шахматы приходили играть на 64 квадратах в частности? Всегда ли так было?
54 ответы
[Шахматы] в ранней форме в VI веке были известны как chaturaṅga, что переводится как «четыре дивизии (военных)»: пехота, кавалерия, слон и колесница.
В нем говорится, что чатуранга означает «игра квадратов», а также упоминает 4 подразделения военных, где 1 дивизия = 8 штук (4 пешки + 4 основные части). Итак, 4x4 = 16 штук с каждой стороны. Это также означает, в общем, всего 32 штуки на доске (по 8 в каждом ряду).
Для того, чтобы 32 части были полностью мобильными на доске, 36 квадратов были бы слишком перегружены и не были бы возможны; 49 квадратов были бы слишком перегружены; 64 уверен, имеет смысл, а также идеальный квадрат 8.
Мы должны спросить изобретателей:) Я думаю, что они играли в другую игру на плате 8x8 (чатуранга?) И не хватало одного или двух игроков. Также могли быть 10x10 (черновики), 19x19 (Go), 9x10 (китайские шахматы по 18 штук каждая) или любое другое количество полей.
На шахматной доске всего 64 клетки, но на них могут проходить настоящие шахматные баталии. Одна половина клеток чёрная, вторая белая — 32 былых и 32 чёрных. По шахматным правилам, клетка называется полем .
Черные и белые — это условные цвета. На фото, часть фигур и доска изготовлены с использованием малахита. Тем не менее, зелёные фигуры и поля, условно являются чёрными
Перед тем, как расставлять шахматные фигуры, необходимо правильно поставить шахматную доску.
С левой стороны доска установлена правильно, с правой — неправильно
С неправильно поставленной шахматной доской, связан забавный случай, которой произошел в давние времена где-то на границе. Именно на границе, периодически встречались два джентльмена, которые между собой играли в шахматы. В один прекрасный день, игрой заинтересовался служащий таможни, который обратил внимание, что доска расположена неправильно. Т.е. «шахматисты» даже не знали шахматных правил, а просто изображали игру. Как оказалось в последствии, мнимые шахматисты были контрабандистами — в шахматных фигурах они прятали контрабандный товар (золото, брильянты:)).
Именование шахматных полей (клеток)
Если среди наших читателей есть поклонники игры «Морской бой», то они наверняка провели аналогию с шахматами — у каждого поля есть свой адрес. Например, a1, b7, e4 и т.д.
У каждого шахматного поля есть свой уникальный адрес. Крайне желательно, чтобы вы зрительно запомнили, где какое поле находится. В дальней это пригодится при изучении записи шахматных ходов. Обратите внимание, что поля d4,e4,d5,e5 образуют так называемый центр доски. Именно за цент ведется борьба в начале шахматной партии (дебюте).
Чтобы быстрей запомнить имена (адреса) шахматных полей, имеет смысл распечатать рисунок (формат A4) и повесить его на стену.
Названия и обозначения шахматных фигур
В арсенале противников 6 видов фигур:
- Пешка — солдат его величества.
- Конь — стоимость коня эквивалентна 3 пешкам;
- Слон — его стоимость, как и у коня, 3 пешки;
- Ладья — тяжелая артиллерия (5 пешек);
- Ферзь — 9 пешек;
- Король — бесценен, так как без него игра невозможна.
Слева на право: король, ферзь, слон, конь, ладья, пешка
Любому начинающему шахматисту, желательно, как можно раньше, научиться записывать шахматные ходы, для этого необходимо знать шахматную нотацию. Шахматная нотация — это система условных обозначений, применяемых для записи шахматной партии или положения фигур на шахматной доске. Уже сейчас вы можете ознакомиться с обозначениями шахматных фигур.
| Фигура | Внешний вид | Русское сокращение | Английское сокращение |
|---|---|---|---|
| Король | ♔ или ♚ | Кр | K (king) |
| Ферзь | ♕ или ♛ | Ф | Q (queen) |
| Ладья | ♖ или ♜ | Л | R (rook) |
| Слон | ♗ или ♝ | С | B (bishop) |
| Конь | ♘ или ♞ | К | N (kNight) |
| Пешка | ♙ или ♟ | п или ничего | p (pawn) или ничего |
При изучении шахматной нотации, мы еще вернемся к этой таблице, а теперь разберемся как расставлять фигуры.
Расстановка шахматных фигур
Теперь давайте посмотрим, как выглядит начальная расстановка шахматных фигур на доске.
rnbqkbnr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/RNBQKBNR w KQkq - 0 1
Вы должны активировать JavaScript для отображения диаграмм.
Именно таким образом должны быть расставлены фигуры, если речь идет о шахматах в классическом понимании. Однако возможны и другие варианты фигур, если речь идет о шахматах Фишера — по другому их называют «случайные шахматы». Пока нас интересуют классическая расстановка, поэтому необходимо её запомнить. В противном случае, может возникнуть путаница, как в шахматной игре для детей .
Чтобы вам было проще запомнить расстановку фигур, можно их расставлять в определенной последовательности. Об одном из вариантов смотрите в видео.
В начале шахматной партии, на доске находятся 32 фигуры — 16 белых и 16 чёрных. В конце партии, минимальное количество фигур может быть две — это белый и чёрный король. Короли — две самые главные фигуры на шахматной доске. Пришла пора разобраться в том, что они умеют — вся правда о шахматном короле.
День добрый, дорогой друг!
Пространство для игры в шахматах называется шахматной доской. Если слово «доска» не нравится, можно назвать ее так: игровое шахматное поле. Только не следует путать с другим полем, — клеткой. Обо всем этом в сегодняшней статье.
Итак, поясню свою мысль.
Шахматное поле можно рассматривать в двух ипостасях: шахматная доска целиком и каждая из 64 частей – клеток, на которые она делится.
Идем по порядку:
Доска
Шахматная доска представляет собой совокупность темных и светлых клеток (полей), расположенных поочередно .
Наверняка вы слышали такое выражение: «Располагаются в шахматном порядке». То есть попеременно.
Всего на доске 64 клетки или поля.
Цвет, как правило, имеет коричневые оттенки. Соответственно цвет полей: темные поля – темно коричневые, светлые – светло-коричневые. Это касается доски, как реального предмета. Электронные диаграммы могут иметь самые разные цвета.
Шахматная клетка
Клетки на шахматной доске принято называть полями .
Поля располагаются рядами. Всего рядов 8 . По восемь полей (клеток) в каждом ряде. Ряды полей называют горизонталями Соответственно, есть и вертикали – их также 8 .
Каждый ряд (горизонталь) имеет свой номер: от одного до восьми . Вертикали обозначаются латинскими символами: от a до h
Наверняка вы заметил, что доска напоминает систему координат. Так он и есть. Только вместо наименования осей, наименования имеет каждое поле.
Например:
Каждое поле (клетка) имеет свой уникальный номер. Номер складывается из обозначения вертикали, в данном случае – d , и номера ряда, в нашем примере -4 .
То есть, на нашем рисунке обозначено поле d4 .
Таким же образом обозначаются и все остальные поля.
Расположение фигур
Белые фигуры в начальном положении располагаются строго на первом и втором ряду (горизонталях) .
Черные – симметрично, на 7 и 8 ряду (горизонтали).
Изначальный комплект фигур: король, ферзь, две ладьи, два коня, два слона и восемь пешек.
По краям, (для белых на полях а1 и h1) располагаются ладьи, дальше к центру кони, потом слоны. В центре расположены Ферзь (поле d1 ) и Король (поле е1 ). По второму ряду расположены 8 пешек.
Черные фигуры располагаются симметрично белым, — на 7 и 8 горизонталях.
Доску следует расположить так, чтобы поле а1 располагалось в левом нижнем углу .
Пример правильной расстановки доски и фигур:
Неправильная расстановка доски и фигур:
В этом случае белые фигуры располагаются на 7 и 8 горизонталях, что неверно . По сути дела, доска просто перевернута .
Еще один пример неверного расположения доски и расстановки фигур: Цифровые обозначения рядов (горизонталей) расположены внизу. Соответственно буквенные обозначения вертикалей – сбоку.
Также довольно частое явление у начинающих шахматистов, — путаница во взаимном расположении ферзя и короля.
Правило такое: ферзь должен занимать поле своего цвета . То есть, — белый ферзь должен находиться на светлом поле (d1 ). Черный – на темном (d8 )
Соответственно, король всегда рядом, справа от ферзя, на поле е1 (е8).
Как расставлять фигуры
Рекомендую с первых шагов следовать правилу: начинать ставить фигуры «от центра» : вначале короля и ферзя, затем слонов, коней, ладьи, пешки. Такая последовательность позволит лучше запоминать ценность фигур.
Кроме того, впоследствии, — при расстановке различных не изначальных позиций, также лучше начинать с короля и так далее. Так меньше вероятность, что вы что-нибудь пропустите.
Лично я даже иногда проговариваю вслух , начиная расставлять фигуры. Например: «Белые: король же один, ферзь дэ пять…» И так далее.
Так проще, поскольку включается еще и слуховой канал восприятия.
Шахматная нотация
«Система координат» шахматной доски придумана не случайно. Она позволяет записывать партии, комбинации, задачи и этюды. А затем воспроизводить.
Система знаков для записи партии и называется шахматной нотацией . Если коротко, все ходы отражаются с помощью символов.
Например: 10.Кf3-g5
Такая запись означает следующее
: Сделан десятый ход белых. Конь с поля f3
пошел на g5.
Ход черных обозначается с многоточием после номера хода. Например: 10….Ка6-c5
Подробно по шахматной нотации есть отдельная . Повторяться не будем.
Надеюсь, более-менее понятно. Остались вопросы, — раздел комментариев к вашим услугам.
Благодарю за интерес к статье.
Если вы нашли ее полезной, сделайте следующее:
- Поделитесь с друзьями, нажав на кнопки социальных сетей.
- Напишите комментарий (внизу страницы)
- Подпишитесь на обновления блога (форма под кнопками соцсетей) и получайте статьи к себе на почту.
3
64 - это целая площадь, так что она такая же широкая, как и длинная.
Случается, что он также является наиболее подходящим вариантом для игры в шахматы, потому что:
Это достаточно большой, чтобы позволить несколько маневров и стратегические возможности.
Это достаточно мало, чтобы создать общие руководящие принципы.
Части назад (2 ладьи, 2 рыцаря, 2 епископа, 1 королева, 1 король) также требуют 8-рядную доску. Если вы хотите сделать это до 81 (9x9) штук, вам придется добавить еще одну вещь (дополнительную королеву?). Но на такой большой доске каждая игра, по крайней мере, потребовала бы 30 минут, если не больше. Блиц и пулевые шахматы не были бы выбором.
Если бы было 128 или 32 квадрата, вы бы спросили: «Почему это число квадратов? Почему бы не его удвоить или наполовину?» Это похоже на вопрос: почему правый угол содержит 90 °?
3
Ничто не мешает вам играть в шахматы на борту 4x4, 6x6 или 9x9. В древние времена люди пробовали такие подходы.
Чтобы ответить, почему 64 квадрата, я должен ответить немного математически. Позвольте мне начать с this :
[Шахматы в] его ранняя форма в 6-м веке был известен как Chaturanga, что переводится как «четыре дивизии (из военных)»: пехота, кавалерия, elephantry, и колесницы,
В нем говорится, что чатуранга означает «игра квадратов», а также упоминается 4 дивизии военных, где 1 дивизия = 8 штук (4 пешки + 4 основные части). Итак, 4x4 = 16 штук с каждой стороны. Это также означает, в общем, всего 32 штуки на доске (по 8 в каждом ряду).
Для того, чтобы 32 части были полностью мобильными на доске, 36 квадратов были бы слишком перегружены и не возможны; 49 квадратов были бы слишком перегружены; 64 уверен, имеет смысл, а также идеальный квадрат 8.
2
Мы должны спросить изобретателей:) Я думаю, что они играли в другую игру на доске 8x8 (чатуранга?) И не хватало одного или двух игроков. Также могли быть 10x10 (черновики), 19x19 (Go), 9x10 (китайские шахматы по 18 штук каждая) или любое другое количество полей.
4
Capablanca выступает за шахматную доску 10x10. Он был обеспокоен тем, что шахматы разыгрывались, что было слишком много ничьих, поэтому его ответ на эту проблему состоял в том, чтобы создать две новые части и сыграть в игру на доске 10x10 с десятью пешками и десятью штуками.
Восемь, будучи двойки, делает легко нарисованную доску:
1) Начните с большой площадью. 2) Разделите этот квадрат пополам, как по вертикали, так и по горизонтали. (результат: 4 квадрата.) 3) Разделите каждый из полученных квадратов пополам аналогично. (Результат: 16 квадратов.) 4) Разделите каждый из этих квадратов пополам аналогично. (Результат: 64 квадрата.)
Последовательное разделение больших квадратов пополам довольно легко для глаз, без помощи какого-либо измерительного устройства. Если вам нужна более высокая точность, вы можете использовать строку, привязанную к маркеру (карандаш, мел, что угодно) и линейку, и сделать 64-квадратную шахматную доску с почти такой же точностью, как у кого-то, использующего высокоточную линейку. Вы не могли этого сделать для любого размера платы, которая не является силой двух.
Наверное, всем известна легенда о мудреце, который попросил у правителя в качестве награды за изобретение шахмат немного риса. Мудрец пожелал, чтобы на первую клетку шахматной доски положили одно зернышко риса, на вторую - в два раза больше, чем на предыдущую (два зернышка), и так далее, пока не будет заполнена вся доска. Обрадовавшись вначале, вскоре правитель понял, что попал впросак...
Что общего между этой легендой и двоичной системой счисления? Оказывается, количество рисинок, выкладываемых на каждую из 64 клеток шахматной доски, соответствует весам разрядов двоичного числа. В самом деле, вес первого (младшего) разряда - единица, и на первую клетку кладется одно зернышко. Вес второго разряда - два, и на вторую клетку выкладывается два зернышка. Отсюда, количество зерен, которые должны быть положены на шахматную доску в качестве награды мудрецу, можно представить 64-хразрядным двоичным числом:
N = 1*2 63 + ... + 1*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0
Поскольку ни одна клетка не должна быть пропущена, то в каждом из 64-х разрядов двоичного числа стоит 1, и это максимальное число, которое можно записать в 64 двоичных разрядах:
2 64-1 = 18 446 744 073 709 551 615
Заглянув в Википедию, я смог произнести это число: 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615.
К слову, это число больше, чем число секунд, прошедших с момента Большого Взрыва:
13800000000 * 365.25 * 24 * 60 * 60 = 435 494 880 000 000 000
Итак, это максимальное целое число, которое можно представить в 64-хразрядном кодовом слове. Большинство изготовляемых сегодня персональных компьютеров оперируют именно 64-разрядными двоичными словами.
Но вернемся к рисовым зернам на шахматной доске.
Если присмотреться к тому, как возрастает количество зерен на доске, то мы увидим, что заполнение каждой следующей клетки удваивает общее количество зерен на доске! Точнее, удваивает и добавляет еще одно зернышко. Вот результаты заполнения нескольких клеток подряд:
Так, после заполнения 5 клеток на доске 31 зерно, а после выкладывания еще 32 зерен на 6-ю клетку общее количество зерен становится 63. То есть, на каждую последующую клетку выкладывается зерен на одно больше, чем общее количество зерен на всех предыдущих клетках!
Этим эффектом мы обязаны свойствам позиционной двоичной системы счисления, которую имитирует шахматная доска с рисом. Заполняя очередную клетку, мы добавляем к сумме рисовых зерен число, равное очередной степени двойки. Это все равно, что дописывать к двоичному числу единицу в очередной разряд слева, причем все разряды числа уже содержат единицы:
Аналогичный эффект - удваивание числа плюс единица - происходит и в других позиционных системах счисления, а не только в двоичной. Например, дописав 1 слева к десятичному числу 99, получим 199, что соответствует 99 * 2 + 1. Ведь дописав единицу слева, мы прибавили 100 к 99!
Чтобы эффект "удвоение плюс один" работал, нужно, чтобы разряды числа, к которому слева дописывается единица, имели максимально возможные в данной системе счисления значения. Тогда дописывание к числу единицы слева равносильно прибавлению к нему числа, которое на 1 больше первоначального.
А поскольку в двоичной системе счисления максимально возможное значение разряда - единица, то данный эффект работает при каждом последовательном дописывании единицы слева к двоичному числу из одних единиц. И обращает на себя внимание на шахматной доске с рисом.
Обратим внимание, что сумма весов единичных разрядов двоичного числа равна самому этому двоичному числу. Достаточно посмотреть на последний столбец вышеприведенной таблички.
Справедливость последнего наблюдения следует из известного нам представления k-разрядного числа в виде многчлена:
N k ...n 3 n 2 n 1 = n k *b k-1 + ... + n 3 *b 2 + n 2 *b 1 + n 1 *b 0
где b - основание системы счисления, а n 1 , ..., n k - разряды числа. Для двоичного числа, все разряды которого имеют значение 1, многочлен превращается в сумму весов разрядов:
N k ...n 3 n 2 n 1 = b k-1 + ... + b 2 + b 1 + b 0
И еще одно наблюдение над шахматной доской с рисом.
Очевидно, что количества зерен, выкладываемых на клетки доски, - члены геометрической прогрессии, где каждый следующий член в 2 раза больше предыдущего. И веса разрядов в двоичной позиционной системе счисления, и в других позиционных системах счисления, с которыми мы познакомились, - члены геометрической прогрессии.
Вес каждого следующего разряда (каждый следующий член геометрической прогрессии) равен весу предыдущего разряда (предыдущему члену), умноженному на основание системы счисления (знаменатель геометрической прогрессии):
A n = a n-1 b
В статье Считаем до 1000... на пальцах на основе наблюдений мы научились определять количество разных значений, которые можно представить в n разрядах числа по формуле:
Но количество разных значений, которые можно представить в n разрядах числа, равно весу n+1-го разряда. Так, в 2 разрядах десятичного числа можно представить сто разных значений, от 00 до 99:
10 2 = 100
И вес третьего справа разряда десятичного числа также равен 100. Изменим формулу так, чтобы она давала нам вес n-го разряда:
A n = b n-1
Это, по сути, формула для получения n-го члена геометрической прогрессии, где первый элемент прогрессии (вес младшего разряда) равен 1. Полностью формула для получения n-ного члена геометрической прогрессии выглядит так:
A n = a 1 b n-1
Где a 1 - первый член прогрессии.
На этом оставляю шахматную доску с рисом мудрецу и правителю. Надеюсь, что требование мудреца было шуткой с его стороны, а правитель обладал достаточным тактом, чтобы мирно разрешить ситуацию.